Дмитриевич Храпов родился в селе Хохлово Валуйского района. В армию был призван осенью 1941 года и направлен в миномётное училище в Пензу, а после его окончания – на Западный фронт. Службу проходил в составе 130-го миномётного и 358-го стрелкового полков. Был артиллеристом-минометчиком 120-миллиметрового миномета, командиром минометного взвода. Участвовал в Сталинградской, Курской битвах, воевал на 1-ом Украинском фронте. Награждён медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией», орденом Отечественной войны I степени.

В 1958 году он приехал в Губкин. Работал заместителем начальника отдела снабжения на комбинате «КМАруда», а затем, до выхода на пенсию, – начальником отдела снабжения в рудоуправления Лебединского ГОКа.

В книге «Фронтовые дороги лебединцев», а также на страницах губкинских газет М.Д. Храпов рассказывал о том, как во время Курской битвы получил ранение.

«Шла Курская битва. Мощным огнем пришлось поддерживать стрелковую роту, которая шла в разведку боем для захвата «языка». После 10-минутной артподготовки пехота бросилась к траншеям противника, но тот открыл бешеный огонь. Я находился недалеко от атакующих и был ранен. Перевязанный, дополз до брошенного блиндажа, откуда меня хотели было тащить в свои траншеи. Немец засек нас и держал под огнем до вечера. Ушедший за помощью сержант (а санитар был тоже ранен) не вернулся. И мне в этом блиндаже одному пришлось пережить и ночную бомбежку, и утреннюю двухчасовую артподготовку, а потом над моей головой прошли танки. Нашел меня санитар танкистов, перевязал и помог добраться до батареи. Каково было это пережить, двое суток раненому находиться под огнем с двух сторон? Вот так дорого доставалась нам Победа».